中2数学:四分位数

<ポイント>

・データを小さい順に並べたとき、「真ん中にくる値」を中央値という
・前半のデータの中央値を第1四分位数、後半のデータの中央値を第3四分位数という
・第1四分位数と第3四分位数との差を四分位範囲という

(1)中央値
データを小さい順に並べたとき、「真ん中にくる値」を中央値といいます。

下図のように、「データの数が奇数個」の場合は、真ん中の値が中央値となります。
中央値奇数
「データの数が偶数個」の場合は、中央に並ぶ2つの値の平均が中央値となります。
中央値偶数
 
 
(2)四分位数
データを大きさの順に並べたとき、「前半(中央値より前)のデータの中央値」を第1四分位数、
「後半(中央値より後ろ)のデータの中央値」を第3四分位数といいます。

また、(データ全体の)中央値のことを第2四分位数ともいいます。
(中央値・第2四分位数のどちらで答えても同じ意味になります)

これら3つを合わせて、単に四分位数といいます。
 
 
(3)四分位範囲
第1四分位数と第3四分位数との差を四分位範囲といいます。

つまり、
〔四分位範囲〕=〔第3四分位数〕-〔第1四分位数〕
ということです。

<補足>

データを扱う範囲全般に言えることですが、「データの並び替えはていねいに」行うようにしましょう。

並び替えの時点で漏れがあったり、ミスがあれば、中央値を含む四分位数に関する答えをすべて間違えてしまいます。
あせらず、ていねいに書き出すことを心がけましょう。

<まとめ>

・データを小さい順に並べたとき、「真ん中にくる値」を中央値という
・前半のデータの中央値を第1四分位数、後半のデータの中央値を第3四分位数という
・第1四分位数と第3四分位数との差を四分位範囲という

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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