【例題】
四角形ABCDで、辺BAをAの方向に延長した線上に点Pをとる。このとき、△PBCの面積が、四角形ABCDの面積に等しくなるようにするには、どのような位置に点Pをとればいいか、説明しなさい。

 
 
【解説】
△PBCと四角形ABCDは、△ABCを共有しているため、この部分の面積は等しい。
（どちらの面積の中にも、△ABCが入っているということ）

あとは、残りの面積である、△PAC＝△DACとなるようにすればいいので、
面積を変えずに形を変える（等積変形）ためには、平行な直線を利用する。

 
 
【説明】
① 点Dを通り、直線ACに平行な直線をひく
② ①の直線と、半直線BAの交点をPとする

（こちらの部分が、解答となります）

＜まとめ＞

・底辺と平行な直線上を移動させても、高さは変わらない
・「底辺と高さが等しい三角形」は面積が等しい
・２つの図形において共通な部分の面積は無視し、それ以外の部分を考える