２直線が平行であるならば、２直線間の距離は、どこでも等しくなります。
（逆に言えば、２直線間の距離が変わるのなら、それらの直線は平行ではない）

なお、「２直線間の距離」とは、
片方の直線上の点から、もう片方の直線へ下した垂線の長さのことです。

そのため、図にある△CABと△DABは「ABを底辺として見たとき、高さは同じ」になります。
「底辺が共通で、高さが等しい」ならば、三角形の面積は等しいと言えます。
（[三角形の面積]＝[底辺]×[高さ]×(1/2) で求めるため）

このことより、「底辺をABとしたまま、直線l上にC,D以外の点をとって三角形をつくった」としても、その面積は△CABと△DABと同じになるということです。
（このように、「面積を変えずに、三角形の形を変える」ことを、等積変形といいます）

＜補足＞

「△CABと△DABの面積が等しい」ことを、△CAB＝△DABと表します。

三角形どうしを「＝」で結ぶと、その面積が等しいことを表します。
（合同の記号「≡」と間違えないように注意）

＜まとめ＞

・平行な２直線間の距離は、どこでも等しい
・「底辺が共通で、高さが等しい」ならば、三角形の面積は等しい
・「底辺に平行な直線上に頂点をとる」ならば、面積は変わらない