中2数学:定義と定理

<ポイント>

・「使うことばの意味をはっきりと述べたもの」を定義という
・「証明された事柄のうち、重要なもののこと」を定理という
・定義や定理にしたがって、証明を進めていく

(1)定義
定義とは、「使うことばの意味をはっきりと述べたもの」です。
(そのことばの意味、と考えることもできます)

定義は「1つのことばに対して、1つだけ」あります。

〔定義の例〕
・二等辺三角形の定義
 「2つの辺の長さが等しい三角形」

・正三角形の定義
 「3つの辺の長さが等しい三角形」

・平行四辺形の定義
 「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」
 
 
(2)定理
定理とは、「証明された事柄のうち、重要なもののこと」です。

定義から導かれたものを、「性質」や「定理」といいます。
「特に大切な性質を述べたもの」を定理という、と考えてもらったら大丈夫です。

〔定理の例〕(性質も含みます)
・二等辺三角形の定理
 「2つの底角が等しい」「頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する」

・正三角形の定理
 「3つ角が等しい(60°)」

・平行四辺形の定理
 「2組の対辺がそれぞれ等しい」「2組の対角がそれぞれ等しい」

このように、図形ごとに定理(性質)があります。

これらの定義・定理を使いながら、図形の証明を進めていくので、それぞれを正しく覚えておきましょう。
定義と定理

<補足>

<まとめ>

・「使うことばの意味をはっきりと述べたもの」を定義という
・「証明された事柄のうち、重要なもののこと」を定理という
・定義や定理にしたがって、証明を進めていく

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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