たとえば、
・y＝3x＋5
・y＝－x－8
というように、y＝ax＋b の形で表されるのが、1次関数です。

また、
① x＋y＝8　変形すると　y＝－x＋8
② x＝y/5　変形すると　y＝5x
となるため、いずれも「yはxの1次関数である」といえます。
 
 
（２）1次関数の式
1次関数の式は、このように表されます。

y＝ax＋b　（a,bは定数）

この式の「ax」の部分は xに比例し、「＋b」の部分は定数となります。

y＝3x＋5　の場合なら、a＝3, b＝5 ということ、
y＝(1/3)x－2　の場合なら、a＝(1/3), b＝－2 ということです。

＜補足＞

実は、１年生で学習した「比例の式 y＝ax」も1次関数の式です。
（b＝0 の1次関数ということ）

そのため、グラフの書き方などでは比例のものと良く似ています。
詳しくは「1次関数のグラフ」のところで触れます。

＜まとめ＞

・「yがxの1次式で表される」とき、yはxの1次関数であるという
・【1次関数の式】y＝ax＋b
・「y＝〇x…」と変形できるのであれば、1次関数といえる