①偶数：[2の倍数]
②奇数：[2の倍数]－1 または [2の倍数]＋1
と言えるので、
「n を整数とする」と、

①偶数＝[2の倍数]＝2・n＝2n
②奇数＝[2の倍数]－1 ＝2・n－1＝ 2n－1
または [2の倍数]＋1 ＝2・n＋1＝ 2n＋1
と表します。

たとえば、こちらを利用して、
「２つの奇数の和は、偶数となる。」ということを説明すると、

m,n を整数とすると、２つの奇数は 2m＋1, 2n＋1 と表せる。
これらの和は、
(2m＋1)＋(2n＋1)
＝2m＋2n＋2
＝2(m＋n＋1)

m＋n＋1 は整数なので、
2(m＋n＋1)は偶数である。（2×〇＝2の倍数＝偶数）

となります。
 
 
（２）２けたの自然数
２けたの自然数 35 について考えます。

35＝30＋5 ＝3×10＋5
と表すことができます。

3×10＋5 から、２けたの自然数は「[十の位の数]×10＋[一の位の数]」で表されることが分かります。

これを文字を使って表してみると、

十の位の数を x 、一の位の数を y とすると、（x, y は自然数）
２けたの自然数は、
「[十の位の数]×10＋[一の位の数]」より、
「x・10＋y」の形で表すことができ、「10x＋y」となります。

たとえば、こちらを利用して、
「２けたの自然数と、その自然数の一の位と十の位の数を入れ替えた自然数との差は9の倍数となる。」ということを説明すると、

はじめの自然数の十の位をm, 一の位の数をnとすると、
はじめの自然数は10m＋n, 入れかえた自然数は 10n＋m と表せる。
これらの差は、
(10m＋n)－(10n＋m)
＝10m＋n－10n－m
＝9m－9n
＝9(m－n)

m－n は整数なので、9(m－n)は9の倍数である。（9×〇＝9の倍数）
よって、
２けたの自然数と、その自然数の一の位と十の位の数を入れ替えた自然数との差は9の倍数となる。
 
 
（２）３けたの自然数
３けたの自然数 281 について考えます。

281＝ 200＋80＋1 ＝ 2×100＋8×10＋1
と表すことができます。

このことから、３けたの自然数は
「[百の位の数]×100＋[十の位の数]×10＋[一の位の数]」で表されることが分かります。

これを文字を使って表してみると、

百の位の数を a 、十の位の数を b 、一の位の数を c とすると、（a, b, c は自然数）
２けたの自然数は、
「[百の位の数]×100＋[十の位の数]×10＋[一の位の数]」より、
「a・100＋b・10＋c」の形で表すことができ、「100a＋10b＋c」となります。

＜補足＞

偶数＝[2の倍数]＝2×n＝2n
と表せるように、他の整数の倍数も文字式で表すことができます。

[〇の倍数]＝〇×n＝〇n

このように倍数を表しますので、覚えておきましょう。

＜まとめ＞

・偶数は「2n」、奇数は「2n－1」または「2n＋1」で表すことができる
・２けたの自然数は「10x＋y」の形で表すことができる
・３けたの自然数は「100a＋10b＋c」の形で表すことができる