両辺を何倍かするときは、すべての分数が整数になるようにかけるのがポイントです。

この場合であれば、「①の両辺に6をかける」「②の両辺に36をかける」とすべての分数が整数になります。

上の式の分数がなくなるように両辺にかけると、

となります。
（それぞれ、6や36をかけたので、「 ’ (ダッシュ)」をつけて、もとの式と区別できるようにしています）

このあとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいいので、

②’－①’をして、
6y＝30
y＝5

y＝5を①’に代入すると、
3x＋2・5＝6
3x＝－4
x＝－(4/3)

よって、「x＝－(4/3), y＝5」となります。
 
 
【練習】次の連立方程式を解きなさい。

この場合であれば、「①の両辺に12をかける」「②の両辺に4をかける」とすべての分数が整数になります。

上の式の分数がなくなるように両辺にかけると、

となります。

①’がややこしいので、整理して、

このあとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいいので、

①’’＋②’’×7をして、
28x＝56
x＝2

x＝2を②’’に代入すると、
3・2－y＝－4
－y＝－10
y＝10

よって、「x＝2, y＝10」となります。

＜補足＞

上の【練習】では、①’’＋②’’×7をして計算しました。

しかし、①’’はすべて7の倍数を使った式なので、両辺を7で割って、
x＋y＝12…①’’ として考えることもできます。

そのあと、①’’＋②’’をして解いても、同じ解となります。

＜まとめ＞

・分数を含む式があるときは、両辺を「分母の最小公倍数」倍して整数にする
・両辺を何倍かするときは、すべての分数が整数になるようにかける
・「係数を整数にした」あとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいい