両辺を何倍かするときは、すべての小数が整数になるようにかけるのがポイントです。

この場合であれば、「①の両辺に10をかける」「②の両辺に100をかける」とすべての係数が整数になります。

上の式の小数がなくなるように両辺にかけると、

となります。
（それぞれ、10や100をかけたので、「 ’ (ダッシュ)」をつけて、もとの式と区別できるようにしています）

このあとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいいので、

①’－②’をして、
10x＝10
x＝1

x＝1を①’に代入すると、
13・1－10y＝－7
－10y＝－20
y＝2

よって、「x＝1, y＝2」となります。
 
 
【練習】次の連立方程式を解きなさい。

この場合であれば、「①の両辺に10をかける」「②の両辺に100をかける」とすべての係数が整数になります。

上の式の小数がなくなるように両辺にかけると、

となります。

このあとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいいので、

①’×2－②’をして、
11x＝33
x＝3

x＝3を②’に代入すると、
3＋4y＝－13
4y＝－16
y＝－4

よって、「x＝3, y＝－4」となります。

＜補足＞

上の【練習】では、①’×2－②’をして計算しました。

しかし、①’はすべて2の倍数を使った式なので、両辺を2で割って、
3x＋y＝5…①’ として考えることもできます。

係数の値が小さい数（絶対値として）であるほど、計算ミスはしにくくなりますので、「係数はなるべく小さい数で！」という心がけで解くと良い練習になるでしょう。

＜まとめ＞

・小数を含む式があるときは、両辺を10倍・100倍して係数を整数にする
・両辺を何倍かするときは、すべての小数が整数になるようにかける
・「係数を整数にした」あとは、これまで通りの方法で連立方程式を解けばいい