中1数学:2直線の位置関係

<ポイント>

・(同一平面上)2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがある
・(同じ空間内)2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがある
ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」

(1)同一平面上における2直線の位置関係
2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがあります。

つまり、「まったく同じ向き」に伸びていれば平行となり、それ以外の場合は(いずれ)交わることになります。
 
 
(2)同じ空間内における2直線の位置関係
同一平面上だけでなく、同じ空間にあるという条件で考えてみます。

2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがあります。
空間においても、「平行」「交わる」の考え方は平面のときと同じです。

新しく出てきた、ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」のことをいいます。
ねじれの位置
こちらの図において、赤色で示した「辺BCと辺DH」は平行でもなく、どこまで伸ばしても交わることはありません
このような位置関係を「ねじれの位置」といいます。
(緑色で示した「辺ABと辺HG」の関係は平行で、「ねじれの位置」とは言わない)

他にも「辺ABと辺CG」「辺AEと辺FG」などもねじれの位置にあります。

<補足>

今回は2直線の位置関係について考えましたが、「直線と平面の位置関係」についても考えることができます。

直線と平面の位置関係は「平面上にある」「交わる」「平行」のいずれかの関係になっています。

<まとめ>

・(同一平面上)2直線の位置関係は「平行」「交わる」の2つがある
・(同じ空間内)2直線の位置関係は「平行」「交わる」「ねじれの位置」の3つがある
ねじれの位置とは、「空間内で、平行でもなく交わりもしない2直線の位置関係」

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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