そのように、平面を１つだけに決定する条件は以下のものです。

① 「同じ直線上にない3点」は平面を１つに決定する
② 「直線とその直線上にない1点」は平面を１つに決定する
③ 「平行な2直線」は平面を１つに決定する
④ 「交わる2直線」は平面を１つに決定する

図のように、平面P上にはない点Oと、平面P上にある4点A,B,C,Dがあるとき、「点Oと他の2点」を選ぶと、それら3点を通る平面が１つに決定できます。

例えば、点Oと、2点A,Bを通る平面は以下のようになります。

A,B以外の組み合わせでも、「平面P上にある2点を選ぶ」ことで同じように考えることが可能です。

＜まとめ＞

・「点や直線が同じ平面上にある」と言えることを「平面を１つに決定する」という
・「同じ直線上にない3点」は平面を１つに決定する
・「直線とその直線上にない1点」は平面を１つに決定する