「イギリス国教会」という言い方は、ふつうはイングランド国教会を指すもので、ヘンリ８世の離婚問題などをきっかけにカトリックから離脱したものを指します。
一方のスコットランド国教会は、カルヴァン派の教えに基づくもので、いわゆるプレスビテリアンの話です。

ですので、両者は別物で、混同すべきではない、ということになります。
 
 
なお、いずれにしても「カトリックではない」ことでは共通ですので、イギリス全体としてプロテスタントというまとめ方は支障ないです。