中1数学:図形の移動(回転移動)

<ポイント>

・図形を「ある点を中心として、一定の角度だけ回転させる移動」のことを回転移動という
・中心とする点を「回転の中心」という
・回転移動してできた図形は、回転させることでもとの図形と重ね合わせることができる

図形を「ある点を中心として、一定の角度だけ回転させる移動」のことを回転移動といいます。
回転移動
こちらの図は「△ABCを△DEFの位置まで、点Oを中心にして回転移動した」ことを示しています。
このとき、点Oのことを回転の中心といいます。

このとき、
∠DOA(黄緑)=∠EOB(水色)=∠FOC(青色)
DO=AO, EO=BO, FO=CO
が成り立ちます。

回転移動した各点の軌跡は、「おうぎ形の弧を描く」ことになります。

また、点ではなく辺に注目すると、
辺ABが移動すると、辺DEになります。

このとき、AB=DE となっています。
これは、他の辺についても同様のことがいえますし、当然、回転移動してできた図形は「回転させることでもとの図形と重ね合わせることができ」ます。

<補足>

図形を「180°だけ回転移動させること」を、点対称移動といいます。
点対称移動させた図形は、もとの図形と比べて上下左右が逆さまに描かれます。

<まとめ>

・図形を「ある点を中心として、一定の角度だけ回転させる移動」のことを回転移動という
・中心とする点を「回転の中心」という
・回転移動してできた図形は、回転させることでもとの図形と重ね合わせることができる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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