中1数学:変域のあるグラフ

<ポイント>

・変域のあるグラフは、まず変域を気にせずにグラフを描く
・変域の外になる部分については、点線に変える
・端の数を含む場合は●を使って表し、含まない場合は◯を使って表す

〔例題〕
y=(2/3)x (-3≦x≦6)のグラフを描きなさい。
変域のあるグラフ
こちらのグラフを描く手順はこのようになります。

①変域のあるグラフは、まず変域を気にせずにグラフを描く
 
 この場合は、y=(2/3)x のグラフを描きます。
(原点から「右に3, 上に2 進んだところにある(3, 2)」と原点を結んで伸ばす)

②変域の外になる部分については、点線に変える

今回の場合、xの変域は-3≦x≦6 なので、
「x=-3より左側」「x=6より右側」の部分を一旦消して、
そのあと「点線で、あらためて描く」とグラフをつくれます。

③端の数を含む場合は●を使って表し、含まない場合は◯を使って表す

また、変域を表す不等号が「<」か「≦」の「=の有無」によって、グラフの端の部分が決まります。

「≦」の場合は「グラフの端の数を含む」ので、●で表します。
「<」の場合は「グラフの端の数を含まない」ので、〇で表します。

今回の場合、(-3≦x≦6)で「両方とも=がある」ため、グラフの両端が●になっています。

<補足>

xの変化できる範囲を変域といいますが、それに対する「yの変化する範囲」を値域といいます。

このグラフの場合、値域は -2≦y≦4 となります。

<まとめ>

・変域のあるグラフは、まず変域を気にせずにグラフを描く
・変域の外になる部分については、点線に変える
・端の数を含む場合は●を使って表し、含まない場合は◯を使って表す

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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