（1）比例定数 a を求める
「yがxに比例する」とき、yとxの関係は、「y＝ax（aは比例定数）」で表されます。

（比例関係にあるならば）式の形が決まっているので、
x の値と、それに対応する y の値が分かれば、「比例定数を求めることができる」ということです。

〔例題〕
① yがxに比例し、x＝3 のとき、y＝18 である。y を x の式で表しなさい。

yがxに比例するので、y＝ax（aは比例定数）の形で表せる。
これに、x＝3、y＝18 を代入すると、
18＝3a
a＝6
したがって、y＝6x

② yがxに比例し、x＝4 のとき、y＝−8 である。y を x の式で表しなさい。

yがxに比例するので、y＝ax（aは比例定数）の形で表せる。
これに、x＝4、y＝−8 を代入すると、
−8＝4a
a＝−2
したがって、y＝−2x

このように、比例定数 a は「負の数となる」ことがあります。
また、分数や小数となることもあるので、知っておいてください。
 
 
（２）x や y の値を求める
「yがxに比例する」とき、yとxの関係は、「y＝ax（aは比例定数）」で表されるので、
問題で与えられた x, y から比例定数を求めることができます。
その求めたものから、別の x に対応する y の値を求めることができます。

〔例題〕
yがxに比例し、x＝8 のとき、y＝−4 である。x＝−6 のときの y の値を求めなさい。

yがxに比例するので、y＝ax（aは比例定数）の形で表せる。
これに、x＝8、y＝−4 を代入すると、
−4＝8a
a＝−(1/2)
したがって、y＝−(1/2)x ということが分かります。

この式に、x＝−6 を代入すると、
y＝−(1/2)・(−6)
y＝3 となり、「x＝−6 に対応する y の値」を求めることができるのです。

＜補足＞

（２）の例題のように、「y の値を求めなさい」という問題であったとしても、一旦は比例定数 a を求めて、「どのような比例関係になっているか」を調べる習慣をつけましょう。

また、問題で問われているのが、「式なのか」「x や y の値なのか」をしっかりと把握して、解き進めるようにしましょう。

＜まとめ＞

・「yがxに比例する」とき、y＝ax の式に x, y を代入すると式が成り立つ
・y＝ax の式に x, y を代入すると比例定数がわかる
・y＝ax の式に「xを代入すればyの値を、yを代入すればxの値を求められる」