（１）「係数に小数を含む」方程式
「係数に小数を含む場合」は、両辺に10, 100, …などをかけて整数になおして解きます。
（「両辺に同じものをかけてもよい」という、等式の性質を利用しています）

方程式全体を見渡して、
・両辺ともに「小数第一位までの小数」を含む場合は、両辺に 10 をかける
・両辺ともに「小数第二位までの小数」を含む場合は、両辺に 100 をかける
というように、「小数を整数で表せるように、いくらをかけるか」考えましょう。

小数を含んだまま計算すると、計算ミスが起きやすいですし、時間がかかります。
そのため、計算を始める段階で「係数を整数になおしておく」ことで、速く正確に解けるようになります。

〔例〕次の方程式を解きなさい。
① 0.5x−3 ＝ 1.5

両辺ともに「小数第一位までの小数」を含むので、
両辺に 10 をかけると、

5x−30 ＝ 15
5x ＝ 15＋30
5x ＝ 45
x ＝ 9

② 0.15x−0.2 ＝ 0.09x＋0.1

両辺ともに「小数第二位までの小数」を含むので、
両辺に 100 をかけると、

15x−20 ＝ 9x＋10
15x−9x ＝ 10＋20
6x ＝ 30
x ＝ 5
 
 
（２）「係数に分数を含む」方程式
「係数に分数を含む場合」は、両辺に分母の最小公倍数をかけて整数になおして解きます。

方程式全体を見渡して、分数を含む部分の分母に注目し、その最小公倍数を両辺にかけてあげれば、すべてが整数となります。

〔例〕次の方程式を解きなさい。
① (x/2)−1 ＝ x/3

両辺を見たとき、分母の数の最小公倍数は6
両辺に 6 をかけると、

3x−6 ＝ 2x
3x−2x ＝ 6
x ＝ 6

② (1/6)・(8−x)＋x−(5/3) ＝ (1/2)・(x＋6)−(x/3)

（　　）を先にはずすのではなく、分数を整数として扱えるように、先になおしておきましょう。
両辺を見たとき、分母の数の最小公倍数は6
両辺に 6 をかけると、

(8−x)＋6x−10 ＝ 3(x＋6)−2x
8−x＋6x−10 ＝ 3x＋18−2x
（　5x−2 ＝ x＋18　）…※
5x−x ＝ 18＋2
4x ＝ 20
x ＝ 5

＜補足＞

上の例題の※部分についてですが、上の行の計算から※の行へと、「両辺を整理して」います。
こうすることで、移項する回数を減らすことができ、ミスを防ぐことにつながります。
（バラバラとたくさん移項するよりも、まとめて移項した方がいいということ）

＜まとめ＞

・「係数に小数を含む場合」は、両辺に10, 100, …などをかけて整数になおして解く
・「係数に分数を含む場合」は、両辺に分母の最小公倍数をかけて整数になおして解く
・小数・分数と（　　）を含む場合は、小数・分数を整数になおしてから（　　）をはずす