<ポイント>
・「符号を変えて他の辺に移すこと」を移項するという
・必要に応じて移項を行い、「ax=b の形」にもっていく
・「ax=b の形」までくれば、「両辺を a で割る」もしくは「両辺に (1/a) をかける」
一方の辺にある項を、「符号を変えて他の辺に移すこと」を移項するといいます。
ほとんどの方程式を解く場合に、移項を利用することになります。
たとえば、
・(左辺)にある +10 は、(右辺)に移項すると -10 となる
・(右辺)にある -2x は、(左辺)に移項すると +2x となる
となります。
(2)方程式の解き方
「方程式を解く」流れは、以下のようになります。
① 分数や小数、( )などを含む場合は整数にする
② 移項を使って、「ax=b の形」にもっていく
③ 「両辺を a で割る」もしくは「両辺に (1/a) をかける」(逆数をかける)
④ 「x=〇」の形にする(「解を求めた」ことになる)
〔例〕次の方程式を解きなさい。
① (左辺)→(右辺)へ移項
2x+8 = -6 (「+8」を移項する)
2x = -6-8 (移項すると、符号が変わる)
2x = -14 (ax=b の形になれば、両辺を a で割る)
x = -7
②(右辺)→(左辺)へ移項
6x = 3x+12 (「4x」を移項する)
6x-3x = 12 (移項すると、符号が変わる)
3x = 12 (ax=b の形になれば、両辺を a で割る)
x = 4
<補足>
方程式の解き方③「両辺を a で割る」もしくは「両辺に (1/a) をかける」
についてですが、「 a の逆数を両辺にかける」と考えることができます。
このように考えておく方が、「解が整数にならないときにも対応しやすい」と思います。
たとえば、
(2/3)x = 7
のとき、xの係数である 2/3 の「逆数 3/2 を両辺にかける」と考えると、
x = 7・(3/2)
x = 21 / 2
と解を求めることができます。
<まとめ>
・「符号を変えて他の辺に移すこと」を移項するという
・必要に応じて移項を行い、「ax=b の形」にもっていく
・「ax=b の形」までくれば、「両辺を a で割る」もしくは「両辺に (1/a) をかける」
※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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