中1数学:文字式の乗法・除法(項が2つの1次式)

<ポイント>

・「項が2つの1次式」と「数」の乗法では、分配法則を使って(  )をはずす
【分配法則】a・(b+c) = a・b + a・c
・除法(わり算)を行うときは、乗法(かけ算)に直して計算することもできる

(1)「項が2つの1次式」と「数」の乗法
「項が2つの1次式」と「数」の乗法では、分配法則を使って(  )をはずします。

【分配法則】a・(b+c) = a・b + a・c

(以下の説明において、「・」は「×」を表しています)
〔例題〕
① 5(3a-4) = 5・3a-5・4 = 15a-20
② -2(-2x+6) = (-2)・(-2x)+(-2)・6 = 4x-12
③ (3/4)(16x-8) = (3/4)・16x-(3/4)・8 = 12x-6
 
 
(2)「項が2つの1次式」と「数」の除法
「項が2つの1次式」と「数」の除法では、数の部分の除法(わり算)を行います。

〔例題〕
① (15a-9)÷3 = 15a÷3-9÷3 = 5a-3
② (-28x+7)÷(-7) = (-28x)÷(-7)+7÷(-7) = 4x-1
③ (18x-6)÷(3/4)= (18x-6)・(4/3) = 18x・(4/3)-6・(4/3) = 24x-8

<補足>

除法(わり算)を行うときは、「わり切れるなら、わり算で」やってしまった方が速く計算できます。
「(わり算を)かけ算に直して計算することもできる」ので、わり切れない場合は「その逆数をかける」という認識でいいと思います。
(また、無理に小数で答えようとせず、分数のまま答えとしてもらって大丈夫です)

<まとめ>

・「項が2つの1次式」と「数」の乗法では、分配法則を使って(  )をはずす
【分配法則】a・(b+c) = a・b + a・c
・除法(わり算)を行うときは、乗法(かけ算)に直して計算することもできる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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