中1数学:複雑な1次式の計算

<ポイント>

・約分できるときは「約分してから」分配法則を使う
【分配法則】a・(b+c) = a・b + a・c
・項がたくさんあるときは「文字の項」「数の項」それぞれまとめて計算する

(1)分数の形で表された文字式の計算
約分できるときは「約分してから」分配法則を使います。
約分できない場合は、「数をそのまま分子にかける」ことになり、(  )をはずして答えとします。

〔例題〕
① 4・{(3a+2)/2}  (←4と2で約分)
= 2・(3a+2) (←分配法則)
= 6a+4

② {(4x-3)/8}・(-16) (←8と(-16)で約分)
= (-2)・(4x-3) (←分配法則)
= -8x+6

③ 5・{(7a+2)/3}
= {5・(7a+2)}/3
= (35a+10)/3
 
 
(2)項がたくさんある文字式
(  )を含む式などで、項がたくさんあるときは、
「文字の項」「数の項」それぞれまとめて計算します。

〔例題〕
① 3(2x+1)+5(x+6) (←分配法則)
= 6x+3+5x+30
= 6x+5x+3+30
= 11x+33

② 4(x-4)-2(5x-2) (←分配法則)
= 4x-16-10x+4
= 4x-10x-16+4
= -6x-12

<補足>

(  )をはずすときに、前につく数が「負の数である」ときは、注意が必要です。
(  )の中の符号が変わることになるため、この部分でのミスが多くなります。

<まとめ>

・約分できるときは「約分してから」分配法則を使う
【分配法則】a・(b+c) = a・b + a・c
・項がたくさんあるときは「文字の項」「数の項」それぞれまとめて計算する

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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