中１数学：複雑な１次式の計算

・約分できるときは「約分してから」分配法則を使う
・【分配法則】a・(b＋c) ＝ a・b ＋ a・c
・項がたくさんあるときは「文字の項」「数の項」それぞれまとめて計算する

（１）分数の形で表された文字式の計算
約分できるときは「約分してから」分配法則を使います。
約分できない場合は、「数をそのまま分子にかける」ことになり、（　　）をはずして答えとします。

〔例題〕
① 4・{(3a＋2)/2} 　（←4と2で約分）
＝ 2・(3a＋2)　（←分配法則）
＝ 6a＋4

② {(4x－3)/8}・(－16)　（←8と(－16)で約分）
＝ (－2)・(4x－3)　（←分配法則）
＝－8x＋6

③ 5・{(7a＋2)/3}
＝ {5・(7a＋2)}/3
＝ (35a＋10)/3

（２）項がたくさんある文字式
（　　）を含む式などで、項がたくさんあるときは、
「文字の項」「数の項」それぞれまとめて計算します。

〔例題〕
① 3(2x＋1)＋5(x＋6)　（←分配法則）
＝ 6x＋3＋5x＋30
＝ 6x＋5x＋3＋30
＝ 11x＋33

② 4(x－4)－2(5x－2)　（←分配法則）
＝ 4x－16－10x＋4
＝ 4x－10x－16＋4
＝－6x－12

（　　）をはずすときに、前につく数が「負の数である」ときは、注意が必要です。
（　　）の中の符号が変わることになるため、この部分でのミスが多くなります。

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります