中1数学:文字式の乗法・除法(項が1つの1次式)

<ポイント>

・「項が1つの1次式」と「数」の乗法では、数の部分の乗法(かけ算)を行う
・「項が1つの1次式」と「数」の除法では、数の部分の除法(わり算)を行う
・除法(わり算)を行うときは、乗法(かけ算)に直して計算することもできる

(1)〔文字式〕と〔数〕の乗法
「項が1つの1次式」と「数」の乗法では、数の部分の乗法(かけ算)を行います。

(以下の説明において、「・」は「×」を表しています)
〔例題〕
① 8a・5 = (8・5)a = 40a
② (-3)・(-4x) = {(-3)・(-4)}x = 12x
③ 16a・{-(3/4)} = [16・{-(3/4)}]a = -12a
 
 
(2)「項が1つの1次式」と「数」の除法
「項が1つの1次式」と「数」の除法では、数の部分の除法(わり算)を行います。

〔例題〕
① 15x÷5 = (15÷5)x = 3x
② {-(3/5)a÷(9/10)} = [{-(3/5)÷(9/10)}]a = -(2/3)a
③ (3/10)x÷9 = {(3/10)÷9}x = {(3/10)・(1/9)}x = (1/30)x

<補足>

除法(わり算)を行うときは、「わり切れるなら、わり算で」やってしまった方が速く計算できます。
「(わり算を)かけ算に直して計算することもできる」ので、わり切れない場合は「その逆数をかける」という認識でいいと思います。
(また、無理に小数で答えようとせず、分数のまま答えとしてもらって大丈夫です)

<まとめ>

・「項が1つの1次式」と「数」の乗法では、数の部分の乗法(かけ算)を行う
・「項が1つの1次式」と「数」の除法では、数の部分の除法(わり算)を行う
・除法(わり算)を行うときは、乗法(かけ算)に直して計算することもできる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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