〔質問〕

相関係数について。
なぜあのような計算をすると、絶対に-1以上1以下になり、そして相関関係を表せるのですか？

〔回答〕

三角比・三角関数の話と、ベクトルの話が必要になりますが、
両者を習っていなければ、「『全体的に同じ方向を向いているかどうか』を調べられるような計算をしている」くらいに思っておいてください。

両者を習っているようであれば、「内積から cos を求めたもの」が相関係数で、「cos の値を『どの程度同じ方向を向いているか』に対応させている」というものになります。
（cos が 1 であれば同じ方向、－1 なら逆方向という話）

その辺りのことは、一応、こちらの動画で解説していますので、興味があれば見てみてください