〔質問〕

2ⁿ/4^n－1 を (1/2)^n－2 にするやり方を教えてください

〔回答〕

まず、4 というのは 2×2 ですので、
例えば 4³＝4・4・4 だと、(2・2)・(2・2)・(2・2) で、2⁶ のようになります。

これを 4^n－1 で行うと、2^2n－2 ということになり、
2ⁿ/4^n－1＝2ⁿ/2^2n－2 となります。

次に、割り算に関しては、例えば 2³/2⁵ だと、(2・2・2)/(2・2・2・2・2) という「分子に３個、分母に５個」という状況ですが、
ここから約分をすれば、(2・2・2)/(2・2・2・2・2) ということで分母側が「５個から３個を引いた２個になる」ということになります。

これを 2ⁿ/2^2n－2 でも行えば、「分母側に n－2 個残る」というのが得られます。