＜ポイント＞
・おうぎ形が組み合わせられても、一つ一つを丁寧に求めていく
・弧 l ＝2πr・(x/360)
・面積 S ＝πr2・(x/360)
〔例題１〕
こちらの図の色のついた部分の周りの長さを求めなさい。
緑色のついた部分は、
〔半径8cmのおうぎ形の弧〕＋〔半径12cmのおうぎ形の弧〕＋〔直線部分〕で求められるので、
弧 l ＝2πr・(x/360) より、
{16・π・(72/360)}＋{24・π・(72/360)}＋4・2
＝(16/5)π＋(24/5)π＋8
＝8π＋8 cm
〔例題２〕
こちらの図の正方形の中にある、色のついた部分の面積を求めなさい。
こちらの図形については、「２つに分割する」ことで求めていきます。
「この図の緑色の部分の2倍が求めたい面積」になるので、
(〔半径10cmのおうぎ形の面積〕－〔直角二等辺三角形の面積〕)×2
＝{10・10・π・(90/360)－10・10・(1/2)}×2
＝(25π－50)×2
＝50π－100 cm2
こちらの図の色のついた部分の周りの長さを求めなさい。
緑色のついた部分は、
〔半径8cmのおうぎ形の弧〕＋〔半径12cmのおうぎ形の弧〕＋〔直線部分〕で求められるので、
弧 l ＝2πr・(x/360) より、
{16・π・(72/360)}＋{24・π・(72/360)}＋4・2
＝(16/5)π＋(24/5)π＋8
＝8π＋8 cm
〔例題２〕
こちらの図の正方形の中にある、色のついた部分の面積を求めなさい。
こちらの図形については、「２つに分割する」ことで求めていきます。
「この図の緑色の部分の2倍が求めたい面積」になるので、
(〔半径10cmのおうぎ形の面積〕－〔直角二等辺三角形の面積〕)×2
＝{10・10・π・(90/360)－10・10・(1/2)}×2
＝(25π－50)×2
＝50π－100 cm2
＜まとめ＞
・おうぎ形が組み合わせられても、一つ一つを丁寧に求めていく
・弧 l ＝2πr・(x/360)
・面積 S ＝πr2・(x/360)
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
