中1数学:代入と式の値

<ポイント>

・「文字式の文字を数(や他の文字)におきかえる」ことを代入するという
・文字式の「文字に数を代入して」計算した結果を式の値という
・累乗を含む文字式に代入するときは、「累乗の部分を優先して」計算すること

(1)代入する
「文字式の文字を数(や他の文字)におきかえる」ことを代入するといいます。
文字の「代わり」に、数を「入れる」(数におきかえる)ので、「代入」です。

また、「文字に数を代入して」計算した結果を式の値といいます。
(式を計算して得た「数値」ということ)

〔例題1〕
a=3, b=-5, c=2/3 であるとき、次の式の値を求めなさい。

① 8a
= 8×a
= 8×3 (a=3を代入)
= 24

② -3b
= -3×b
= -3×(-5) ( b=-5を代入)
= 15

③ 7c
= 7×c
= 7×(2/3) (c=2/3を代入)
= 14/3
 
 
(2)累乗を含む文字式に代入する
累乗を含む式に代入する場合は、「累乗の部分を優先して」計算します。

〔例題2〕
a=3, b=-5, c=2/3 であるとき、次の式の値を求めなさい。

① 5a2
= 5×a2
= 5×32 (a=3を代入)
= 5×9
= 45

② -6b3
=-6 ×b3
=-6×(-5)3 ( b=-5を代入)
= -6×(-125)
= 750

③ (c+1)2
= {(2/3)+1}2 (c=2/3を代入)
= (5/3)2
= 25/9

④ (-b)2
= {-(-5)}2 ( b=-5を代入)
= 52
= 25

このように、計算して式の値を求めることができます。
特に、「-」がついているものを扱うときは、符号に注意が必要です。

<補足>

文字が2つ以上ある式に代入するときも、考え方は同じです。
それぞれの文字に「それぞれの文字の値を代入して」計算すれば大丈夫です。

<まとめ>

・「文字式の文字を数(や他の文字)におきかえる」ことを代入するという
・文字式の「文字に数を代入して」計算した結果を式の値という
・累乗を含む文字式に代入するときは、「累乗の部分を優先して」計算すること

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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