中1数学:累乗の計算

<ポイント>

・32 の 2 のように、「数の右上につく、小さくかかれた数」は〇回かけるという意味
・(-〇)2 = 〇2
・-〇2 の計算の答えは「負の数」

(1)累乗の計算

32 の 2 のように、「数の右上につく、小さくかかれた数」は〇回かけるという意味を表しています。
この計算を「累乗の計算」といい、読むときは「〇乗する」となります。

32 であれば、「3を2回かける」という意味なので、
32 = 3×3 =9

(1/2)33 であれば、「(1/2)を3回かける」という意味なので、
(1/2)33 = (1/2)×(1/2)×(1/2) = 1/8

という計算になります。
 
 
(2)「負の数」を使った累乗の計算

「負の数」を使った累乗の計算では、「答えの符号」に注意が必要です。

(-3)2 = (-3)×(-3) =+9
-32 = -(3×3) = -9

このように、累乗の計算は「直前にある数」を〇乗することになります。

(-3)2 の場合は、直前の数が「-3」となり、
-32 の場合は、直前の数が「3」となるためです。

( )があるのと、ないのとでは符号の扱いが異なるため、注意が必要です。

<補足>

「2乗」のことを平方(へいほう)、「3乗」のことを立法(りっぽう)といいます。
また、数(や文字)の右上につく「〇乗」を表す部分を指数といいます。

cm2 を「平方センチメートル」、cm3を「立法センチメートル」と呼ぶのはこのためです。

<まとめ>

・32 の 2 のように、「数の右上につく、小さくかかれた数」は〇回かけるという意味
・(-〇)2 = 〇2
・-〇2 の計算の答えは「負の数」

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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