またここででてくるsやtは媒介変数なのですか？

② については、「直線AB上の点」ということを数式化したい場合に用いてください。

なお、① の方向ベクトル（d）が AB として定められているなら、
p＝a＋td
　＝a＋t(b－a)
　＝(1－t)a＋tb
となります。
つまり、① と ② は表裏一体のものですので、「この問題では絶対にこっちでないとだめ」というようなことはありません。
※ 上記の使い分けをしたら計算過程が１ステップ減る、というくらいの話

③ については法線ベクトルを利用したものですので、「垂直」が言われているのなら用いればいいですが、
実際のところ、この形式でおいていくケースはほとんどないです
 
 
なお、s, t については用語としては媒介変数になりますが、大した意味はありませんので、単に「文字を用いて定めている」くらいのイメージで結構です。
※ 用語よりも「方向ベクトルを伸縮させている」という意味・理屈を理解しておくことの方がよほど重要