| 〔質問〕 内心、外心、垂心、重心、傍心それぞれの定義は参考書で把握をしたのですが、それぞれの性質は大学入試ではどういった特徴がある問題で適応していけばいいでしょうか？ |
| 〔回答〕 まず、傍心についてはほとんど登場しませんので、基本的には他の４つのことを気にかけておけばいいですが、 その４つに関しても、直接的に「内接円について」みたいにはっきり書かれた形で出題されることが多く、逆に「こういう問題だから、最終的には内心のことを想定していくだろう」という先読みが求められることは限られています。 ですので、例えば「内接円」と言われたのなら、「ということは、円と３辺が接していたり（垂線が引ける）、角の二等分線が集まったりしている」くらいに話が進めれたら概ね問題はないです。 ※ 実際には、外心と言われたから垂直二等分線の方程式を求めたり、垂心と言われたからベクトルで「内積＝0」に持っていく、みたいな感じです。 なお、強いて言えば、外接円に関しては正弦定理が関わってくる可能性がありますので、この点だけ追加的にリンクさせておけばいいです。 |
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