具体的には、(1, 2) という表記を見たときに、
ふつうのベクトルとしては、「右に1、上に2 行くこと」という意味を持ちますが、
位置ベクトルとして言われているのであれば、(x, y)＝(1, 2) という特定の点を指していることになります
 
 
それを踏まえた上で、両者の違いとしては（以下で完全に分けれるとまでは言えませんが）、

（１）位置ベクトルというのは、要は「座標」の話ですから、仮に同じ問題をxy平面上で「図形と方程式」的に解いたときに「交点の座標を求めて…」というニュアンスに相当するなら、それは位置ベクトルの話をしていることになります

（２）一方で同じ問題を単なる図形問題として解いているイメージなら（例えば「これとこれが平行で長さが等しいので、よって平行四辺形だ」）、ふつうのベクトルとしての話をしていることになります
（本来ベクトルとは「どっち方向にどれだけの長さの線分なのか」という「線分」について議論しているにすぎないもの）

ただし、xy平面の場合よりも柔軟に両者を混在させた話をすることもでき、
例えば、点(3, 4) から (1, 2) 分だけ進めば点(4, 6) になるというように、「座標＋移動分で別の座標を得る」ということもしやすくなります。