【質問】数学(高校):ベクトル方程式で出てくる「媒介変数」とはどういった概念でしょうか?

〔質問〕
ベクトル方程式で出てくる「媒介変数」とはどういった概念でしょうか?
どういった場面で媒介変数を設定する必要があったり注意点などはありますでしょうか?
〔回答〕
具体的には、ベクトル方程式で直線を表す場合、「点AからAB方向に引き伸ばす」という発想を取らざるをえず、その「AB方向」にどれだけ進んだのか(ABの何倍分進んだのか)、という箇所で用いられます。

「媒介」の意味合いとしては、
点P (x, y) について、A(x1, y1), AB=(a, b) の場合、
OPOA+t・AB より、
x=x1+t・a
y=y1+t・b
のようになるわけですが(詳しくはこちら)、
つまり、この t については「xとyの間に入って、両者を繋いでいる役割」だというものです。
(t が決まることで、x も決まり、y も決まる)

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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