【質問】数学:図形問題では、まずどういった思考の流れで考えるといいでしょうか?(図形問題のコツ)

〔質問〕
図形問題では、まずどういった思考の流れで考えるといいでしょうか?
(補助線を引くなど色々聞いたことはあるのですが。。。)
〔回答〕
毎回必ず通用するわけではないですが、「少しでも気付きやすくする」という観点で、
① わかる情報はすべて書き込む(辺の長さ、角の大きさ等)
② 欲しいものから逆算的にたどってくる
というのがおすすめです。

1点目に関しては、例えば三角形で2つの角の大きさがわかっているときに、残りの角の部分をそのままにしておくのではなく、ここにもきちんと書き込んでおく、というようなことです。
図形問題の場合、どれとどれを組み合わせるかが推測しづらいですので「あらゆる情報を目に見える形にしておく」方が気付きやすくなります。

2点目に関しては、Aというものが欲しいときに、
・BがわかればAがわかる
→ CがわかればBがわかる
→ DがわかればCがわかる
のように逆からたどっていきに、意外と「Dならすぐにわかる」みたいに行きつく場合がある、というものです。
 
 
なお、補助線に関しては、高校数学・受験数学であれば「三角形を作る」というのを基本的なポイントとしてください。
これは、そもそも多角形に関する定理や公式が限られている分、三角形をベースにして考えた方が話が進みやすくなるためです。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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