【質問】数学A:1次不定方程式の計算方法がわかりません。

〔質問〕
問題 23x+16y=1
分かるところが
1=7-2・3
=7-(16-7・2)・3
までです、2個目の式の2を3個目の式に代入して、そこに、2個目の式の右辺を入れるのはわかりましたが、その後の計算?がわかりません、
=7・7+16(-3)になるらしいですが、どこから16が来たのか-7・2はどこに消えたのかそこを含めて教えてくださると嬉しいです!
できれば一次不定方程式の計算の流れを細かく教えてください。
〔回答〕
この過程でしたいことが、「1というのが、7が何個と16が何個の和か」ということを知りたい、というもので、
計算の事だけで言えば 1=a-(b-a・2)・3 の展開・整理と同じことをしていると思ってください。
その結果、1=7a+(-3)b(実際には 7・7+16・(-3))になった、というものです。

なお、1次不定方程式を一通り確認する場合はこちらの動画を参照してみてください

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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