中1数学:3つ以上の数の乗法

<ポイント>
・「負の数が偶数個」あれば積は正の数になり、「奇数個」あれば積は負の数になる
・乗法の【交換法則】a × b = b × a
・乗法の【結合法則】( a × b )× c = a ×( b × c)
(1)3つ以上の数の乗法
乗法(かけ算)において、「かける数が3つ以上」であるとき、
「負の数が偶数個」あれば積は正の数になり、「奇数個」あれば積は負の数になります。

計算をはじめるときに、「先に〔負の数〕がいくつあるのか」を数えて、積の符号を決めてしまうことが大切です。
「符号が逆になって、間違えてしまう」というミスを防ぐためです。

〔例〕
(+5)×(-2)×(+8)×(-3)
=+(5×2×8×3)
=+240 
(負の数が2つ(偶数)あるため、積は正の数

(-3)×(-4)×(+2)×(-7)
=-(3×4×2×7)
=-168
(負の数が3つ(奇数)あるため、積は負の数

(2)交換法則
乗法においても、「交換法則」が成り立ちます。

【交換法則】a × b = b × a

つまり、「かける順序を変えても、積は変わらない」ということです。

(3)結合法則
乗法においても、「結合法則」が成り立ちます。

【結合法則】( a × b )× c = a ×( b × c)

つまり、乗法だけでつくられる式において、「計算しやすい部分から先に計算してもよい」ということです。
(どの部分から計算しても、積は変わらないということ)

25 ×(-3)× 4
=-(25 × 3 × 4)
=-{(25×4)× 3}
=-(100 × 3)
=-300

<まとめ>
・「負の数が偶数個」あれば積は正の数になり、「奇数個」あれば積は負の数になる
・乗法の【交換法則】a × b = b × a
・乗法の【結合法則】( a × b )× c = a ×( b × c)

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

当サイト及びアプリは、上記の企業様のご協力、及び、広告収入により、無料で提供されています