中1数学:加法と減法の混じった計算

<ポイント>
・「+(+●)」,「-(-●)」⇒ +●
・「+(-〇)」,「-(+〇)」⇒ -〇
・交換法則・結合法則を使い、「同じ符号のものをまとめて」計算する
(1)+(  )、-(  )の(  )をはずす

「+(+●)」や「+(-〇)」などの(  )をはずして計算を進めます。

はずし方は、以下の通りです。
①「+(+●)」,「-(-●)」⇒ +●
 符号が同じものどうしなら、結局は「+●」となります。
 (単に、「たせばよい」ということ)

②「+(-〇)」,「-(+〇)」⇒ -〇
 符号が異なるものなら、結局は「-〇」となります。
 (単に、「ひけばよい」ということ)

〔例〕
(-5)+(+2)= -5+2 = -3
(+7)-(-3)= 7+3 = 10
3-(+9)= 3-9 = -6
13+(-20)= -7

(2)「同じ符号のものをまとめて」計算する
「同じ符号のものはまとめて計算」することで、計算が速く・まちがいにくくなります。

-5+(-4)-(-3)+7
=-5-4+3+7
ここで、-〇、+●をまとめて計算(結合法則)して、
=-9+10
=1 (または +1)

-1.3+0.5-0.7+0.8
交換法則より、「負の項」「正の項」を集めて、
=-1.3-0.7+0.5+0.8
ここで、-〇、+●をまとめて計算(結合法則)して、
=(-1.3-0.7)+(0.5+0.8)
=-2.0+1.3
=-0.7

<まとめ>
・「+(+●)」,「-(-●)」⇒ +●
・「+(-〇)」,「-(+〇)」⇒ -〇
・交換法則・結合法則を使い、「同じ符号のものをまとめて」計算する

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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