中１数学：加法における計算法則

＜ポイント＞
・どのような数に「0を加えても」、数が増えることはない
・【交換法則】〔加える数〕と〔加えられる数〕の順を変えても、和は変わらない
・【結合法則】３つ以上の数の加法では、どこから先に計算しても和は変わらない

（１）0を加えても、数が増えない
どのような数に 0 を加えても、数は増えません。
つまり、「そのまま（変化しない）」ということです。

（＋8）＋ 0 ＝＋8
（－32）＋ 0 ＝－32

また、「 0 にどんな数を加えても、その〔加えた数〕が答え」になります。

0 ＋（＋11）＝＋11
0 ＋（－4）＝－4

（２）交換法則
〔加える数〕と〔加えられる数〕の順を変えても、和は変わりません。
この法則を（加法の）交換法則といいます。

（＋5）＋（－7）＝（－7）＋（＋5）＝－2

（３）結合法則
３つ以上の数の加法では、どこから先に計算しても和は変わりません。
この法則を（加法の）結合法則といいます。

（－8）＋（＋2）＋（＋7）
＝｛（－8）＋（＋2）｝＋（＋7）
＝（－6）＋（＋7）
＝＋1

（－8）＋（＋2）＋（＋7）
＝（－8）＋｛（＋2）＋（＋7）｝
＝（－8）＋（＋9）
＝＋1

＜補足＞
「交換法則」と「結合法則」をともに利用しながら、「楽になるように」計算を進めることが速く・正確に解くコツになります。

（＋9）＋（－7）＋（＋11）
＝（＋9）＋（＋11）＋（－7）　←交換法則で順番を入れ替え
＝｛（＋9）＋（＋11）｝＋（－7）　←結合法則で（先に）まとめて計算
＝（＋20）＋（－7）
＝＋13

＜まとめ＞
・どのような数に「0を加えても」、数が増えることはない
・【交換法則】〔加える数〕と〔加えられる数〕の順を変えても、和は変わらない
・【結合法則】３つ以上の数の加法では、どこから先に計算しても和は変わらない

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります