中1数学:「ことばの意味」を「+や-で表現」する

<ポイント>
・「反対の性質をもつ量」は「正負の数」を使って表すことができる
・「ある性質をもつ量を正の数で表す」とき、その反対の性質をもつ量は負の数で表す
・「基準との違い(差)」は「正負の数」を使って表すことができる
(1)「反対の性質をもつ量」は「正負の数」を使って表す
「反対の性質をもつ量」は「正負の数」を使って表すことができます。

片方を「正の数(+を使う)」で表すのなら、「反対の意味をもつ」もう片方を「負の数(-を使う)」で表せばよいということです。

反対の意味をもつ言葉の例として、

・収入 ⇔ 支出
・利益 ⇔ 損失
・増加 ⇔ 減少
・前 ⇔ 後

などがあります。

これを使うと、

〔例1〕
1000円の収入を +1000 円と表すと、1500円の支出は -1500 円と表せる
(収入を「正の数」で表しているので、反対の意味の支出は「負の数」となる)

〔例2〕
2時間前を -2 時間と表すと、4時間後は +4 時間と表せる
(〇時間前を「負の数」で表しているので、反対の意味の〇時間後は「正の数」となる)

(2)「基準との違い(差)」は「正負の数」を使って表す
「基準との違い(差)」は「正負の数」を使って表すことができます。

生徒ABCDE
得点7366797062
平均点との違い+3-4+90-8

合計得点=73+66+79+70+62=350
平均点=350÷5=70
となるので、この平均点と比べて、「+や-を使った値」で表すことができます。

<まとめ>
・「反対の性質をもつ量」は「正負の数」を使って表すことができる
・「ある性質をもつ量を正の数で表す」とき、その反対の性質をもつ量は負の数で表す
・「基準との違い(差)」は「正負の数」を使って表すことができる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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