まず、密度の違いについては、気体・液体（・固体）ともに分子によってできているわけですが、液体は気体よりも「多数の分子がギュッと寄せ集まっている」という状態になっています。
そのため、空気中を進むよりも、液体中を進む方が「邪魔をするものが多い」状態になっています。
（プールの中では歩きにくいのと同様の話）
 
 
これを踏まえて、
今、便宜的に、光の「先頭」がこのような幅で進んでいるとします。

空気中を進んでいるうちであれば同じペースで進みますが、一番端が水面に到達した瞬間（①）から、「左の進みが悪くなり、右の方はそのまま」ということが起こります。
そのため、→②→③ のような進み方になり（左から順に「進みが悪いゾーン」に入り、右側がそれに引きずられる）、全体の方向が変わることになります。
（全部が液体ゾーンに入れば、同じように進む）

厳密にはもっと複雑な話ですが、端的に言えばこういう話です。