それを踏まえた上で、
・比例：常に y が x の「●倍」になっている場合
・反比例：x と y の積が一定の場合
というものです。

例えば、「(2, 6)、(5, 15)、(10, 30)」というような組合せが与えられているとき、この場合だと「常に y は x の3倍」という関係になっています。こういった場合が比例です。
他にも「(1, 4)、(3, 12)、(－2, －8)」の場合だと、「常に y は x の4倍」となっています。
（「常に同じマイナス倍」とかでも構いません）

一方、「(2, 6)、(3, 4)、(12, 1)」というような場合、それぞれ「積が12」という関係になっています。このようなものが反比例です。
（積がマイナスとなる場合でも構いません）

これ以外は「比例でも反比例でもない」ことになります。
チェックのかけ方としては、
① すべての y が（xに対して）同じ倍率になっているかどうか → そうなら比例
② すべての積を考えてみて同じ値になるかどうか → そうなら反比例
③ ①でも②でもなければ「比例でも反比例でもない」
という手順で大丈夫です