【質問】数学(中学):指定された条件を満たす直線の式の求め方

〔質問〕
問 次の条件を満たす直線の式を求めよ。
(1)直線y=-x+3に平行で、直線y=4x +8とx軸上で交わる直線
(2)直線y=3x−6に平行で、直線y=x−4とx軸上で交わる直線
(3)y=2分の1x +2に平行で、直線y=−2x−12とx軸上で交わる直線

以上3問の答えとどうやって解くか解説をお願いします。

〔回答〕
※ 注記の通り、答え自体の回答は行っておりません。

直線の式は「傾き」と「通る点」が求めることができ、
y=ax+b という形式に対して、
・a に「傾き」を当てはめ、
・通る点の座標を x, y に当てはめて b を求める
ことによって、導きます。

今回の問題に関して言えば、それぞれ、
「平行」という言い方が「傾きが等しい」ことを意味していますので、まず、それを a の部分に当てはめてください。
次に、問題文後半で「通る点」に関する情報が与えられていますので(そこで「交わる」ということは、その点を通るということ)、そこから具体的にその点の座標を求め、y=ax+b(a はすでに具体的な数字になっている)に当てはめて b を得てください。

なお「x軸上で」というのは「y座標が0」ということを意味しています。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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