物理基礎:気柱の振動(開管)

<ポイント>
・ガラス管のような「両端の開いた管」を開管という
・開管の中で音波の一部が両方の開口端で反射する
・両方の開口端で反射した波によって、定常波(に近い波)ができる
(1)開管における気柱の振動

ガラス管のような「どちらも閉じていない管」を開管といいます。
(試験管のような「一端の閉じた管」を閉管という)

空管の管に息を吹き込むと、空気が振動し、波となって伝わります。
この波は両端で反射し、反射波が干渉して、定常波(に近い波)ができます。
開管における気柱の定常波は、両開口端が腹となります。

このとき、自由に振動できる開口端(管口)は自由端になっています。

(2)開管における気柱の振動の関係式

開管の長さを l[m]、音の速さを v[m/s]とし、固有振動の波長を λm、振動数を fm[Hz] (mは正の整数)とすると、

λm = (2l) / m(m = 1,2, 3, …)
fm = V / λm = m・{V / (2l)} = m・f1(f1 = V / 2l , m = 1, 2, 3, …)

<補足>
閉管・開管の気柱の関係式はよく似ていますが、「mとして代入できる数が異なる」ことに注意しましょう。

閉管のとき、m = 1,3, 5, … (mは奇数)
開管のとき、 m = 1, 2, 3, … (mは正の整数)

<まとめ>
・ガラス管のような「両端の開いた管」を開管という
・開管の中で音波の一部が両方の開口端で反射する
・両方の開口端で反射した波によって、定常波(に近い波)ができる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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