なお、僕の学校はIBのMYPを取り入れているためその基準8段階Ai（基礎知識8問）とAii（馴染みのある問題及び馴染みのない問題）に対応できるような方法も教えて欲しいです。

※ 理屈や仕組み自体を理解しないといけない項目であれば丸暗記だけで終わらせるのは（応用がきかなくなるため）ダメですが、元素記号の理屈と言えば「なぜ酸素のことを『oxygen』と言うのか」みたいな語源に関することですので、そこまでは深掘りする必要はないです。
 
 
IBのMYPの方ですが、具体的にどういう問題なのかにもよりますが、手っ取り早いことを言えば「これまでのテストを踏まえて対策を練れるかどうか」というのを検討してみてください。
（過去のテストで「こういう知識を基にこういうことが問われた」というのがわかると思いますので、それを今回のケースでも当てはめる）

本来のやり方としては、あくまでも「その項目を本当に理解しているのか」がポイントで、そのためには「基礎知識」と「馴染みのある問題」の部分を完全にマスターする、ということが重要です。
これも元素記号のケースと似たような言い方になりますが、「馴染みのない問題」にあまり手が出ないということであれば、それは「基礎知識」と「馴染みのある問題」がまだマスターしきれていない、という捉え方をして、その反復学習を行ってください。同じ問題で構いません。

※ 今、学校で習っている項目は、数世紀前の時点では当時の大天才たちが一生をかけて考えたり発見したようなことです。「基礎知識」と「馴染みのある問題」をマスターしていく中で理解が深まり、その結果として「馴染みのない問題」も解けるようになる、というステップを踏む必要があります。