【質問】数学(中学):あるバス会社で乗車料金を20%値上げしたところ…、という問題の途中過程について

〔質問〕
私は中学ネットというところで学習をしているのですが、解説が載っていなくて解き方がわかりません。
答えは5%のようなのですが途中経過の想像がつかないので、解説をお願いします

あるバス会社で乗車料金を20%値上げしたところ、値上げ後の乗客数は減ったが収入は値上げ前より14%増えた。乗客数が何%減ったか求めなさい

〔回答〕
「乗車料金×乗客数によって「収入」が得られるということを利用します。

(1)まず、値上げ前の乗車料金を「x円」、乗客数を「y人」として、値上げ前の「収入」を文字式で表してください

(2)次に、値上げ後の「乗車料金×乗客数=収入」について、
・「乗車料金」はxで表すことができる
・値上げ後の「収入」は、(1)に対して「14%増えた」ということから式にできる
ため、
これらから逆算的に、値上げ後の「乗客数」をyの式で表すことができます。
(答えから言えば、これが0.95yになるため、元のyに対する0.95倍になっていた、というもの)

以上を踏まえて考えてみてください

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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