| 〔質問〕 直線ℓ：x+2y+5=0と2点A(4,0),B(2,4)がある。直線ℓ上に点Pをとるとき、線分AP,BPの長さの和AP+BPの最小値及びその座標を求めよ。という問題なのですが答えが出なくて困っています。 渡された解答には8√2、P(1,-3)と最終的な結果しか記載されておらず解法の確認ができません。 以下、私の書いた記述です。 直線ℓに関して点Aと対称な点A'(p,q)をとる。線分AA’の中点はℓ上にあるので(p+4)/2+2(q+0)/2=0 といったようになってしまうのですが間違っている手順があるまたはそもそも解法が違う場合にはご指摘いただけるとありがたいです。 |
| 〔回答〕 方針自体は合っていますが、この回答のPが求めたい点になっていないですね（答案中のPは線分AA’の中点）。 実際には直線A’Bとℓとの交点を求める必要があります。 ※ グラフと照らし合わせながら確認してみてください 答案を見る限り、解き方自体は大丈夫だと思いますが、もし原理などがあやしければこちらを参照してください（関連動画）。 |
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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