| 〔質問〕 数珠順列の公式は、(n-1)!/2です。私は、n=1だとどうなるのかと考えました。感覚的に考えると、答えは一通りになるはずです。しかし計算すると、答えは1/2になってしまいました。場合の数が分数というのはあり得ないと思います。しかし、玉が一つだけの輪っかは存在します。それが1/2とは、どういうことでしょうか。 |
| 〔回答〕 いい質問だと思います！ この公式は、円順列の公式 (n－1)! を2で割ることで得られているものですが、この (n－1)! というのは、「基準となる１個を除いた、残りn－1個の順列として考えれば、うまく円順列（及びじゅず順列）の話に合致する」という意味合いですので、そもそも総数が２個以上であることを前提として考えていることになります。 言い換えると、総数が１個の場合には使えない考え方で得られた公式なのです。 ということで、質問に対する直接的な回答は「この公式は n≧2 の場合でしか使えない原理から得られているため、n＝1 を代入することができないため」になります。 |
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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