【質問】高校数Ⅱ:積分の6分の1公式の導出について

〔質問〕
6分の1公式を習ったのですが、
S=a∫αからβ (x-α)(x-β)dx
=-6分のa(β-α)^3

ここがどうしてこの変形ができるかがわかりません。

〔回答〕
実際には地道に展開して計算していった結果として、こうなるというものです(ぜひ試してみてください)。
その計算結果を「公式」として、ショートカット的に一気にここまで行って構わない、というものです。

なお、できれば身につけておいて欲しい導出方法もありますので、(一旦、自分で地道に計算を確認した後で)こちらの動画を確認してみてください。

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

 
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