| 〔質問〕 2160に出来るだけ小さい自然数をかけて、ある整数の2乗になるようにしたい。どんな数をかければよいか。 こちらの問題で、素因数分解までは分かるんですが、解答に「15をかければよい」と書いてあり、どのような計算、方法でこのような答えになるのかがわかりません。 |
| 〔回答〕 「ある整数の2乗」について、 例えば、15（＝3×5）の2乗だと、32×52 ですし、 45（＝32×5）の2乗だと、34×52 というようになるわけですが、 つまり、それぞれの指数（右上の●乗の部分）が偶数になっていれば、「ある整数の2乗」の状態になっているということです。 （２乗するという作業が、指数を２倍することに相当するため、指数は偶数になっているはず） 今回の問題の場合、素因数分解した結果、「指数が偶数になっていないもの」があるわけですが、そこが偶数になるような補い方をすれば「ある整数の2乗」の状態にすることができる、というものです。 |
| ※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります |
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