中2理科:直列・並列がまじった回路の抵抗(計算練習)

<ポイント>
・直列に接続したときの合成抵抗 R=R1+R2
・並列に接続したときの合成抵抗 1/R = (1/R1) + (1/R2)
・直列・並列が混ざっているときは、先に並列に接続されている部分をまとめる

抵抗Aの大きさが10Ω、抵抗Bの大きさが15Ωであるとき、合成抵抗Rの大きさを求めなさい。

【直列に接続したときの合成抵抗】
直列抵抗
直列に接続したときの合成抵抗 R=R1+R2 より、
R= 10 + 20 = 30 Ω

【並列に接続したときの合成抵抗】
並列抵抗
並列に接続したときの合成抵抗 1/R = (1/R1) + (1/R2)  より、
1/R = ( 1/10 )+( 1/15 )
= ( 3/30 )+( 2/30 )
= 5/30
= 1/6
よって、R = 6 Ω

【直列・並列に接続したときの合成抵抗】
直列と並列抵抗
まずは並列に接続されている部分の合成抵抗R3を求めます。
並列に接続したときの合成抵抗 1/R = (1/R1) + (1/R2)  より、
1/R3 = ( 1/10 )+( 1/15 ) = 1/6
よって、R3 = 6 Ω

これと、抵抗Aが直列に接続されているので、
R=R1+R2 より、
R = 6 + 10 =16 Ω と求めます。

<まとめ>
・直列に接続したときの合成抵抗 R=R1+R2
・並列に接続したときの合成抵抗 1/R = (1/R1) + (1/R2)
・直列・並列が混ざっているときは、先に並列に接続されている部分をまとめる

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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