水蒸気を含む空気が上空へ上昇すると、空気はふくらみます。（膨張する）
空気の温度が下がると、どんどん湿度が上昇し、やがて露点に達すると水滴ができます。
（空気中の水蒸気が凝結して、水滴になるということ）

さらに空気が上昇することで、どんどん水滴ができますし、やがて凍っていきます。
この「水滴や氷の粒が浮いているもの」が雲です。
（上空の気温は非常に低いため、ほとんどが0.005〜0.05mmほどの小さな氷の粒になって浮いています）

この雲をつくっている氷の粒が落ちてきたものが、雨や雪などです。
くわしく見ると、氷の粒が落下しているときに、周りの水滴や水蒸気とくっついて「雪やあられ」など大きな粒になります。

そのあと地上付近まで落ちたきたときに、気温が高いと雨となり、地上付近まできても0℃以下であれば雪のまま落ちてきます。

＜補足＞
空気が上空へ上がっていくと、膨張して温度が下がります。
これは、「空気が膨張するために、周りに力を加える」ことで、「空気自身のエネルギーを減らす」ためです。
空気が持つエネルギーが減った結果、温度が下がるという仕組みです。

なお、こちらの内容に関しては、高校の物理などで習うことになります。参考程度に。

＜まとめ＞
・空気が上空へ上昇すると、膨張して温度が下がる
・気温が露点より下がると、水蒸気が凝結して雲ができる
・雲をつくる氷の粒が落下して、雨や雪などになる