（例題）x²＋xy＋5x＋3y＋6 を因数分解するとき、
(1) x としては、x²＋xy＋5x＋3y＋6 という見方をして「２次式」。
(2) y としては、x²＋xy＋5x＋3y＋6 という見方をして「１次式」。
というチェックをまず行い（判断方法の詳細はこちら）、
「次数が低い方の文字（今回だと y の方）で整理する」という手順をとる。

x²＋xy＋5x＋3y＋6
＝(x＋3)y＋x²＋5x＋6 …①

※ 次数の高い文字で整理しても因数分解自体は可能だが、低い文字で整理した方が計算が楽。
 
 
その後、y にとっての定数項部分（x²＋5x＋6）だけで因数分解できないかを検討すれば、
①＝(x＋3)y＋(x＋2)(x＋3) となり、
   ＝(x＋3){y＋(x＋2)}　（(x＋3) でくくる）
   ＝(x＋3)(x＋y＋2)
となる。

※ そもそも因数分解ができるような問題が出題されているはずなので、共通因数が生じて（今回でいう(x＋3)）それでくくるという作業ができるはず。

＜補足＞
上記の例題では、「x についての２次式、y についての１次式」ということで次数が異なっていたが、
仮に「x についての１次式、y についても１次式」のように、次数が同じ場合はどちらで整理しても構わない。

どちらを選ぶかによって計算のめんどくささが異なる可能性はあるが、因数分解できることには違いない。
（どちらが解くかはやってみないと分からない）

＜まとめ＞
公式そのものに当てはまらないときは、
・それぞれの文字について、何次式かを考える
・一番次数が低い文字について整理する
※ すべて同じ次数の場合はどれでもいい