| 〔質問〕 解答で「帰納的に」というものがありましたが、これの意味や使い方がよくわかりません |
| 〔回答〕 「以下、同様に」とか「同じようなことがずっと言えていく」みたいな意味です。 本来なら数学的帰納法などでの証明が必要なところで、手を抜いているものです。 |
〔詳細〕
「帰納的に」というのは、数学的帰納法のイメージで、「前がOKなら次もOKで、それなら次もOKで、…」というものです。
「帰納的に」というのは、数学的帰納法のイメージで、「前がOKなら次もOKで、それなら次もOKで、…」というものです。
例えば、「an＋1＝1/an, a1＝2」というのが与えられている問題で、途中で an＞0 というのを使いたい場合、
a1 が正なら、漸化式より a2 は「正/正」で正、
a2 が正なら、同様に a3 は「正/正」で正、
a3 が正なら、同様に a4 は「正/正」で正、
…
というようなことが永遠に繰り返して言える、ということです。
本来ならきちんと証明すべきですが、問題の一部分で使うにしてはそこまでしなくてもいいかな、というときに、「以下、同様に」の代わりに使ってしまえば結構です。
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