数学Ⅰ(高校):項、多項式、単項式とは

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<ポイント>
・項:数字や文字の積でできているかたまり
・多項式:複数の項の和でできている式
・単項式:項が1つだけの式
(1)項(こう)
数字や文字の積でできているかたまりのこと。
例えば、
・2×𝑥×𝑦×𝑥 によって得られる 2𝑥2𝑦、
・(-3)×𝑥×𝑦×𝑧 によって得られる -3𝑥𝑦𝑧、
・単に数字だもしくは文字だけの 2 や 𝑥 だけのもの(×1 が省略されていると捉えても可)
が該当。

(2)多項式(たこうしき)
複数の項の和でできている式
例えば、上記の3つの和である 2𝑥2𝑦+(-3𝑥𝑦𝑧)+2 のようなものが該当。
表記上は、「+(-」の部分は「-」として 2𝑥2𝑦-3𝑥𝑦𝑧+2 のようにするが、あくまでも「(複数の項の)和」であることに注意。

そのため、部分的に別の文字で置き換えるような場合、
2𝑥2𝑦-3𝑥𝑦𝑧+2 の赤字部分を別の文字(ここではAとする)に置き換えた 2𝑥2𝑦-A のようにすることはできない。

※ 例えば、2𝑥2𝑦+(-3𝑥𝑦𝑧)+2 の (-3𝑥𝑦𝑧)+2 部分を A とした 2𝑥2𝑦+A のようにしていく。

(3)単項式(たんこうしき)
項1つだけの式のこと。
・2𝑥2𝑦 だけ
・2 だけ
等が該当。

<補足>
「単項式または多項式の式」のことを「整式」と言う。
・2𝑥2𝑦-3𝑥𝑦𝑧+2
・2
など
<まとめ>
・項:数字や文字の積でできているかたまり
・多項式:複数の項の和でできている式
・単項式:項が1つだけの式

 

※ 理解を優先するために、あえて大雑把に書いてある場合があります

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